BÀI TOÁN KÉO DÀI MỞ RỘNG VÀNH
Nội dung chính của bài viết
Tóm tắt
Trong bài báo này, trước hết chúng tôi phát biểu bài toán kéo dài mở rộng vành và chỉ ra rằng dữ liệu của bài toán kéo dài mở rộng (bộ ba ) xác định một E-hệ chính qui. Mỗi mở rộng của E-hệ chính qui này là một kéo dài của mở rộng E. Tiếp đến, chúng tôi chứng minh kết quả về sự phân lớp các mở rộng của E-hệ chính qui. Từ đó, thu được kết quả về bài toán kéo dài mở rộng vành.
Từ khóa
Ann-phạm trù, E-hệ chính qui, kéo dài mở rộng vành
Chi tiết bài viết
Tài liệu tham khảo
[1]. H. –J. Baues, T. Pirashvili (2004), Shukla cohomology and additive track theories, arXiv:0401158v1 [math.CT].
[2]. R. Brown, C. Spencer (1976), G-groupoids, crossed modules and the fundamental groupoid of a topological group, Proc. Konn. Ned. Akad. v. Wet., 79, 296-302.
[3]. A. M. Cegarra, J. M. Garccía - Calcines, J. A. Ortega (2002), On graded categorical groups and equivariant group extensions, Canad. J. Math., 54 (5), 970-997.
[4]. P. T. Cuc, N. T. Quang (2015), Equivariant crossed modules and cohomology of groups with operators, Bulletin of the Korean Mathematical Society, No.4, Vol 52, pp 1077 – 1095.
[5] Phạm Thị Cúc (2014), Hệ nhân tử trong nhóm phạm trù phân bậc, Luận án tiến sĩ, Đại học Huế.
[6] MacLane S. (1975), Homology, Springer - Verlage Berlin. Heidelberg, New York.
[7] MacLane S. (1958), Extensions and obstructions for rings, Illinois J. Mathematics., 2, 316-345.
[8] Nguyen Tien Quang, Pham Thi Cuc (2007), -split ring extension problem, Ann-categories theory and Hoschild cohomology, Journal of Science of Hanoi National University of Education Natural Sciences, Volume 52, Number 4, 3-12.
[9] N. T. Quang, P. T. Cuc (2012), Crossed bimodules over rings and Shukla cohomology, Math. Commun., 17 No. 2, 575-598.
[10] Nguyễn Tiến Quang (1998), Ann-phạm trù, Luận án tiến sĩ, Hà Nội.
[11] N. T. Quang, N. T. Thuy (2007), Ring extension problem, Shukla cohomology and Ann-category, arXiv:0706.0315 [math.CT].
[12] N. T. Quang, D. D. Hanh (2009), Homological classification of Ann-functors, East-West J. of Mathematics, Vol 11, No 2, 195-210.
[2]. R. Brown, C. Spencer (1976), G-groupoids, crossed modules and the fundamental groupoid of a topological group, Proc. Konn. Ned. Akad. v. Wet., 79, 296-302.
[3]. A. M. Cegarra, J. M. Garccía - Calcines, J. A. Ortega (2002), On graded categorical groups and equivariant group extensions, Canad. J. Math., 54 (5), 970-997.
[4]. P. T. Cuc, N. T. Quang (2015), Equivariant crossed modules and cohomology of groups with operators, Bulletin of the Korean Mathematical Society, No.4, Vol 52, pp 1077 – 1095.
[5] Phạm Thị Cúc (2014), Hệ nhân tử trong nhóm phạm trù phân bậc, Luận án tiến sĩ, Đại học Huế.
[6] MacLane S. (1975), Homology, Springer - Verlage Berlin. Heidelberg, New York.
[7] MacLane S. (1958), Extensions and obstructions for rings, Illinois J. Mathematics., 2, 316-345.
[8] Nguyen Tien Quang, Pham Thi Cuc (2007), -split ring extension problem, Ann-categories theory and Hoschild cohomology, Journal of Science of Hanoi National University of Education Natural Sciences, Volume 52, Number 4, 3-12.
[9] N. T. Quang, P. T. Cuc (2012), Crossed bimodules over rings and Shukla cohomology, Math. Commun., 17 No. 2, 575-598.
[10] Nguyễn Tiến Quang (1998), Ann-phạm trù, Luận án tiến sĩ, Hà Nội.
[11] N. T. Quang, N. T. Thuy (2007), Ring extension problem, Shukla cohomology and Ann-category, arXiv:0706.0315 [math.CT].
[12] N. T. Quang, D. D. Hanh (2009), Homological classification of Ann-functors, East-West J. of Mathematics, Vol 11, No 2, 195-210.