MÔ HÌNH BÀI TOÁN RỜI RẠC XẤP XỈ PHƯƠNG TRÌNH NAVIER-STOKES BẬC PHÂN
Main Article Content
Abstract
Nội dung của bài báo này tập trung trình bày xây dựng mô hình bài toán rời rạc xấp xỉ phương trình Navier-Stokes bậc phân trong xuyến ba chiều và sự tồn tại nghiệm Leray-Hopf của mô hình bài toán thu được. Các kết quả đạt được là sự mở rộng và phát triển các kết quả hiện có đối với vấn đề được nghiên cứu.
Keywords
Phương trình Navier-Stokes bậc phân, nghiệm Leray-Hopf
Article Details
References
[1] A. Cheskidov (2008), Blow-up in finite time for the dyadic model of the Navier-Stokes equations, Trans. Amer. Math. Soc. 360, no.10, 5101-5120.
[2] Y.Dai,W.Hu, J.Wu and B,Xiao (2020), The Littlewood - Paley decomposition for periodic functions and applications to the Boussinesq equations, Anal. Appl. Singap. 18(4), 639-682.
[3] M. Dai (2020), Dyadic models with intermittency dependence for the Hall MHD, arXiv: 2006.15094.
[4] Loukas Grafakos (2008), Classical Fourier analysis, Second edition, vol.249. Graduate Texts in Mathematics. New York: Springer.
[5] F.Weisz (2012), Summability of Multi-Dimentional Trigonometric Fourier Series, Surveys in Approximation Theory 17, 1-179.
[6] J.L. Lions (1969), Quelques Méthodes de Resolution des Problèmes aux Limites Non Linéaires, vol.1. Dunod, Paris.
[7] T. Luo and E. S. Titi (2020), Non-uniqueness of weak solutions to hyperviscous Navier-Stokes equations: on sharpness of J.-L. Lions exponent, Calc. Var. 59, 92.
[8] N. Katz and N. Pavlović (2005), Finite time blow-up for a dyadic model of the Euler equations, Trans. Amer. Math. Soc., 357(2), 695-708.
[9] A. M. Obukhov (1971), Some general properties of equations describing the dynamics of the atmosphere, Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Fiz. Atmosfer. i Okeana, 7:695-704.
[2] Y.Dai,W.Hu, J.Wu and B,Xiao (2020), The Littlewood - Paley decomposition for periodic functions and applications to the Boussinesq equations, Anal. Appl. Singap. 18(4), 639-682.
[3] M. Dai (2020), Dyadic models with intermittency dependence for the Hall MHD, arXiv: 2006.15094.
[4] Loukas Grafakos (2008), Classical Fourier analysis, Second edition, vol.249. Graduate Texts in Mathematics. New York: Springer.
[5] F.Weisz (2012), Summability of Multi-Dimentional Trigonometric Fourier Series, Surveys in Approximation Theory 17, 1-179.
[6] J.L. Lions (1969), Quelques Méthodes de Resolution des Problèmes aux Limites Non Linéaires, vol.1. Dunod, Paris.
[7] T. Luo and E. S. Titi (2020), Non-uniqueness of weak solutions to hyperviscous Navier-Stokes equations: on sharpness of J.-L. Lions exponent, Calc. Var. 59, 92.
[8] N. Katz and N. Pavlović (2005), Finite time blow-up for a dyadic model of the Euler equations, Trans. Amer. Math. Soc., 357(2), 695-708.
[9] A. M. Obukhov (1971), Some general properties of equations describing the dynamics of the atmosphere, Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Fiz. Atmosfer. i Okeana, 7:695-704.