SỰ TỒN TẠI KHÔNG ĐIỂM CỦA PHIẾM HÀM TRÊN KHÔNG GIAN -TỰA MÊTRIC VÀ ỨNG DỤNG
Nội dung chính của bài viết
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi thiết lập một kết quả về sự tồn tại không điểm của các phiếm hàm không âm xác định trên không gian $(q_1,q_2)$-tựa mêtric. Kết quả này bổ sung kết quả chính trong \cite{L25}. Ngoài ra, như là hệ quả trực tiếp, chúng tôi cũng thu được các kết quả về sự tồn tại điểm bất động và điểm trùng hợp cho các ánh xạ trong không gian $(q_1,q_2)$-tựa mêtric.
Từ khóa
Phiếm hàm hầu (k_1, k_2, l)-tìm kiếm, không gian (q_1, q_2)-tựa mêtric, điểm bất động, điểm trùng hợp.
Chi tiết bài viết
Tài liệu tham khảo
[2] A. V. Arutyunov, A.V. Greshnov (2016), The theory of (q_1,q_2)-quasimetric spaces and coincidence points, Dokl. Math. 469, 434-437.
[3] M. H. Shah, N. Hussain (2012), Nonlinear contractions in partially ordered quasi-b-metric spaces, Commun. Korean Math. Soc. 27, 117-128.
[4] A. V. Arutyunov, A.V. Greshnov, L. V. Lokutsievskii, and K. V. Storozhuk (2017), Topological and geometrical properties of spaces with symmetric and nonsymmetric f -quasimetrics, Topol Appl. 221, 178-194.
[5] A. V. Greshnov, M. V. Tryamkin (2015), Exact values of constants in the generalized triangle inequality for some (1,q_2)-quasimetrics on canonical carnot groups, Math. Notes. 98, 694-698.
[6] A. V. Greshnov (2021), On finding the exact values of the constant in a (1,q_2 )-generalized triangle inequality for box-quasimetrics on 2-step Carnot groups with 1-dimensional center, Sib. Electron. Math. Rep. 18, 1251-1260.
[7] A. V. Greshnov (2017), (q_1,q_2 )- quasimetrics bi-Lipschitz equivalent to 1-quasimetrics, Sib. Adv. Math. 27, 253-262.
[8] A. V. Greshnov (2020), Distance functions between sets in (q_1,q_2)-quasimetric spaces, Sib. Math. J. 61, 417- 425.
[9] R. Sengupta (2017), On fixed points of contraction maps acting in (q_1,q_2)-quasimetric spaces and geometric properties of these spaces, Eurasian Math. J. 8, 70-76.
[10] A. V. Arutyunov, A.V. Greshnov (2017), Coincidence points of set-valued maps in (q_1,q_2)-quasimetric spaces, Dokl. Math. 476, 129-132.
[11] A. V. Arutyunov, A.V. Greshnov (2018), (q_1,q_2 ) - quasimetric spaces. Covering mappings and coincidence points, Izv. Math. 82, 245-272.
[12] H. Yang, J. Li (2023), Ekeland variational principle in complete weakly symmetric (1,q_2 )-quasimetric spaces and applications, Optimization. 72, 1261-1284.
[13] R. Sengupta, S. E. Zhukovskiy (2019), Minima of functions on (q_1,q_2)-quasimetric spaces, Eurasian Math. J. 10, 84-92.
[14] A. V. Arutyunov (2015), Caristi's condition and existence of a minimum of a lower bounded function in a metric space. Applications to the theory of coincidence points, Proc. Steklov Inst. Math. 291, 24-37.
[15] T. N. Fomenko (2019), Search for zeros of functionals, fixed points, and mappings coincidence in quasi-metric spaces, Moscow Univ. Math. Bull. 74, 227-234.