SỰ TỒN TẠI VÀ TÍNH DUY NHẤT NGHIỆM LERAY-HOPF VÀ NGHIỆM LERAY-HOPF KHÔNG ÂM CỦA MÔ HÌNH BÀI TOÁN RỜI RẠC XẤP XỈ PHƯƠNG TRÌNH NAVIER-STOKES BẬC PHÂN THỨ
Nội dung chính của bài viết
Tóm tắt
Nội dung của bài báo trình bày sự tồn tại và tính duy nhất nghiệm Leray-Hopf và nghiệm không âm Leray-Hopf của mô hình bài toán rời rạc xấp xỉ phương trình Navier-Stokes bậc phân thứ trong không gian ba chiều. Các kết quả đạt được là sự mở rộng và phát triển các kết quả đã có đối với vấn đề được nghiên cứu.
Từ khóa
Phương trình Navier-Stokes bậc phân thứ, nghiệm Leray-Hopf, nghiệm Leray-Hopf không âm.
Chi tiết bài viết
Tài liệu tham khảo
[1] A. Cheskidov (2008), Blow-up in finite time for the dyadic model of the Navier-Stokes equations, Trans. Amer. Math. Soc. 360, no. 10, 5101-5120.
[2] Y.Dai,W.Hu, J.Wu and B,Xiao (2020), The Littlewood - Paley decomposition for periodic functions and applications to the Boussinesq equations, Anal. Appl. Singap. 18, no. 4. 639 - 682.
[3] M. Dai (2020), Dyadic models with intermittency dependence for the Hall MHD, arXiv: 2006.15094.
[4] Loukas Grafakos (2008), Classical Fourier analysis, Second edition. Vol. 249. Graduate Texts in Mathematics. New York: Springer.
[5] F.Weisz (2012), Summability of Multi-Dimentional Trigonometric Fourier Series, Surveys in Approximation Theory 17, 1-179.
[6] J.L. Lions (1969), Quelques Méthodes de Resolution des Problèmes aux Limites Non Linéaires, Vol 1. Dunod, Paris.
[7] T. Luo and E. S. Titi (2020), Non-uniqueness of weak solutions to hyperviscous Navier-Stokes equations: on sharpness of J.-L. Lions exponent, Calc. Var. Partial Differential Equations 59, no. 3, Paper No. 92, 15 pp.
[8] N. Katz and N. Pavlović (2005), Finite time blow-up for a dyadic model of the Euler equations, Trans. Amer. Math. Soc., 357 (2): 695-708.
[9] A. M. Obukhov (1971), Some general properties of equations describing the dynamics of the atmosphere, Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Fiz. Atmosfer. i Okeana, 7:695-704.
[10] N. T. Le, L. T. Tinh (2025), On the three dimensional generalized Navier-Stokes equations with damping, Fract. Calc. Appl. Anal.
[11] Phạm Thị Vân, Lê Trần Tình, Lê Thị Mai, Mô hình bài toán rời rạc xấp xỉ phương trình Navier-Stokes bậc phân, Tạp chí Khoa học Trường Đại học Hồng Đức, Số 02, 2024
[12] J. Wu (2003), Generalized MHD equations, Journal of Differential Equations, 195(2), 284-
312.
[2] Y.Dai,W.Hu, J.Wu and B,Xiao (2020), The Littlewood - Paley decomposition for periodic functions and applications to the Boussinesq equations, Anal. Appl. Singap. 18, no. 4. 639 - 682.
[3] M. Dai (2020), Dyadic models with intermittency dependence for the Hall MHD, arXiv: 2006.15094.
[4] Loukas Grafakos (2008), Classical Fourier analysis, Second edition. Vol. 249. Graduate Texts in Mathematics. New York: Springer.
[5] F.Weisz (2012), Summability of Multi-Dimentional Trigonometric Fourier Series, Surveys in Approximation Theory 17, 1-179.
[6] J.L. Lions (1969), Quelques Méthodes de Resolution des Problèmes aux Limites Non Linéaires, Vol 1. Dunod, Paris.
[7] T. Luo and E. S. Titi (2020), Non-uniqueness of weak solutions to hyperviscous Navier-Stokes equations: on sharpness of J.-L. Lions exponent, Calc. Var. Partial Differential Equations 59, no. 3, Paper No. 92, 15 pp.
[8] N. Katz and N. Pavlović (2005), Finite time blow-up for a dyadic model of the Euler equations, Trans. Amer. Math. Soc., 357 (2): 695-708.
[9] A. M. Obukhov (1971), Some general properties of equations describing the dynamics of the atmosphere, Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Fiz. Atmosfer. i Okeana, 7:695-704.
[10] N. T. Le, L. T. Tinh (2025), On the three dimensional generalized Navier-Stokes equations with damping, Fract. Calc. Appl. Anal.
[11] Phạm Thị Vân, Lê Trần Tình, Lê Thị Mai, Mô hình bài toán rời rạc xấp xỉ phương trình Navier-Stokes bậc phân, Tạp chí Khoa học Trường Đại học Hồng Đức, Số 02, 2024
[12] J. Wu (2003), Generalized MHD equations, Journal of Differential Equations, 195(2), 284-
312.